淺談溶度積（Ksp）在高考中的應用

【摘 要】 Ksp 即沉淀平衡常數 （solubility product），簡稱溶度積。難溶電解質盡管難溶，但還是有一部分陰陽離子進入
溶液，其平衡常數就叫溶度積。
【關鍵詞】溶度積 Ksp 沉淀溶解平衡Ksp 即沉淀平衡常數（solubility product），簡稱溶度積。
一般該知識點在新課標以來的理綜高考試卷中會出現一到兩
格的計算或者判斷。也是許多學生必須掌握的得分點。有相
當一部分基礎較弱的學生在化學試卷中一看到計算都采取直
接跳過，或者產生不明確的抵觸心理。其實溶度積（Ksp）
并沒有實際想象的那樣困難，只要通過系統的學習，大部分
學生還是可以掌握的，以下是筆者整理的溶度積（Ksp）在
高考中的幾個表現形式 ：
一、溶度積（Ksp）的性質應用
溶度積（Ksp）的大小與難溶電解質性質和溫度有關，
與沉淀的量無關。離子濃度的改變可使平衡發生移動，卻不
能改變溶度積。不同的難溶電解質在相同溫度下 Ksp 不同。
例如：在25℃時，以下幾種難溶電解質的溶解平衡和溶度積：
Ksp=[Ag + ][Cl - ]=1.8×10 -10 mol2L -2
Ksp=[Ag + ][Br - ]=5.0×10 -13 mol2L -2
Ksp=[Ag + ][Br - ]=8.3×10 -17 mol2L -2
Ksp=[Mg 2+ ][OH - ] 2 =5.6×10 -12 mol 3 L -3
在這個環節中主要是要讓學生抓住兩個考點 ：①對某一
難溶性物質而言，它所對應的 Ksp 只隨溫度的改變而改變 ；
②相同類型的難溶電解質的 Ksp 越小，溶解度越小，越難溶。
如 ：Ksp（AgCl）>Ksp（AgBr）>Ksp（AgI），即該溫度下它
們對應的溶解度 ：S（AgCl）>S（AgBr）>S（AgI）
二、沉淀轉化的原理應用
首先，先讓學生理解一個 ：Qc（濃度商），指在化學反
應任意時刻，產物濃度系數次方的乘積與反應物濃度系數次
方的乘積之比稱為濃度商，如果反應達到平衡狀態時，Qc=K
（平衡常數）。
（一）沉淀的生成 ：當 Qc ＞ Ksp 時。可通過調節溶液
PH 或加入某些沉淀劑 ；
（二）沉淀的溶解 ：當 Qc ＜ Ksp 時 ：①生成弱電解質。
如生成弱酸、弱堿、水或微溶氣體使沉淀溶解。難溶物的
Ksp 越大、生成的弱電解質越弱，沉淀越易溶解。如 CuS、
HgS、As2S3等 Ksp 太小即使加入濃鹽酸也不能有效降低 S2-
的濃度使其溶解。②發生氧化還原反應，即利用發生氧化還
原反應降低電解質離子濃度的方法使沉淀溶解。③生成難電
離的配離子，指利用絡合反應降低電解質離子濃度的方法使
沉淀溶解。
（三）沉淀的轉化 ：在含有沉淀的溶液中加入另一種沉淀
劑，使其與溶液中某一離子結合成更難溶的物質，引起一種
沉淀轉變成另一種沉淀。
例如 ：CaSO 4 （s）+Na 2 CO 3 =CaCO 3 （s）+Na 2 SO 4
等三個方面展開教學。例如 ：
【 例 1】 在 1L 含 1.0×10 -3 molL -1 的 SO 4 2- 溶 液 中， 注 入
0.01molBaCl 2 溶液（假設溶液體積不變）能否有效除去 SO 4 2- ?
已知 ：Ksp（BaSO 4 ）=4×10 -10 mol 2 L -2 。
解 ：c（Ba 2+ ）=0.01mol/L，c（SO 4 2- ）=0.001mol/
L，生成 BaSO 4 沉淀后，Ba 2+ 過量，剩余的即 [Ba 2+ ]=0.01-
0.001=0.009mol/L.
[SO 4 2- ]=Ksp/[Ba 2+ ]=1.1×10-10/9.0×10-3=1.2×10 -8 （mol/L）
因為，剩余的即 [SO 4 2- ]=1.2×10 -8 mol/L<1.0×10 -5 mol/L
所以，SO42- 已沉淀完全，即有效除去了 SO42-。
三、溶解度 S 與溶度積 Ksp 的換算
溶度積（Ksp）和溶解度（S）都可用來衡量某難溶物質
的溶解能力，它們之間可以互相換算。例如 ：
【例2】已知25℃時 KSP（AgCl）=1.8×10 -10 ，把足量的
AgCl 放入1L1.0mol/L 的鹽酸溶液中溶解度是多少？（g/L）
解 ：設 AgCl 在鹽酸中的溶解度為 S（mol/L），
AgCl（s）⇋ Ag + （aq）+Cl - （aq）
平衡 S S ＋ 1 ≈1
教師可以自行準備一些相關的有梯度的例題展開教學。
四、沉淀溶解平衡與其他平衡的綜合
關于沉淀溶解平衡與其他平衡的關系應用，我們可以直
接從2011福建理綜卷的這道題型中發現 Kw 在其中的引入。
【例3】四氯化鈦（TiCl 4 ）是制取航天航空工業材料鈦合
金的重要原料由鈦鐵礦（主要成分是 FeTiO 3 ）制備 TiCl 4 等
產品的一種工藝流程示意圖 ：
若把③中制得的固體 TiO 2 •n H 2 O 用酸清洗除去其中的 Fe
（OH） 3 雜質，還可制得鈦白粉。已知25℃時，Ksp[Fe（OH） 3 ]
＝2.79×10 -39 ，該溫度下反應 Fe （OH） 3 ＋3H
＋ Fe 3＋ ＋
H 2 O 的平衡常數 K=_____。
五、情景問題解析
其實掌握了溶度積及其相關計算之后，還要學會應用溶
度積來分析一些現象背后的本質原理。
【例4】為什么醫學上常用 BaSO 4 作為內服造影劑“鋇餐”，
而不用 BaCO 3 作為內服造影劑“鋇餐”? BaSO 4 和 BaCO 3 的
沉淀溶解平衡分別為 ：
BaSO 4 ⇋ Ba 2+ + SO 4 2- Ksp=1.1×10 -10 mol 2 L -2
BaCO 3 ⇋ Ba 2+ + CO 3 2- Ksp=5.1×10 -9 mol 2 L -2
由于人體內胃酸的酸性較強（pH 在0.9-1.5之間），如果
服下 BaCO 3 ，胃酸會與 CO 3 2- 反應生成 CO 2 和水，使 CO 3 2- 離
子濃度降低，使 Qc < Ksp，使 BaCO 3 的沉淀溶解平衡向右移
動，使體內的 Ba 2+ 濃度增大而引起人體中毒。
總之，所謂師者 ：傳道授業解惑也。作為教師，如何更有
條理地把一些抽象的、數據的問題歸納成一個系統有序的網
絡讓學生在這張知識網塊中形成認知，并最終達到內化和應
用，正是當前教學的一種模式的體現，也是作為理科的一個
必備手段。
參考文獻
[1]2013年廈門教科院編輯《高考第一輪復習80課時》
[2]2001年02期《貴州教育學院學報》《關于溶度積與溶解度
相互關系的探討》作者：郭曉青，何靜

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